Vorwort

Über das "Entstehen der Mathematik" existiert eine Video-Dokumentation bei ARTE.tv in der Reihe Impulse mit dem Titel: "Mathematik: Die Rechnung geht auf! https://www.arte.tv/de/videos/094414-006-A/impulse/

Die Mathematik, wikipedia ist eine formale Wissenschaft wikipedia.
Formal bedeutet in diesem Fall, dass Mathematik ein von Menschen erdachtes Regelwerk ist, dem keine in der Natur beobachtbare Erscheinung zu Grunde liegt. Das bedeutet, dass mathematische "Gesetze" nicht durch Messungen beweisbar oder widerlegbar sind. Mathematik ist nichts weiter als folgerichtiges Denken. Das folgerichtige Denken wird in der Mathematik wie auch im allgemenen Sprachgebrauch als logischesch Denken bezeichnet. Das Fachgebiet nennt sich Gebiet Logik, wikipedia.

Die Mathematik mit ihrem Regelwerk im täglichen Leben wie in den Naturwissenschaften benutzt, um die Natur zu beschreiben. Hier ist bemerkenswert, das mitunter das folgerichtige Denken in der Mathematik, zunächst ohne Bezug zur Wirklichkeit zu Erkenntnissen führte, die später eine naturwissenschaftliche Bedeutung erlangten. Aber auch umgekehrt gibt es Beispiele, wo zunächst naturwissenschaftliche Erscheinungen Anstoß für die Erweiterung und Vereinheitlichung des mathematischen Regelwerks wurde.

Den Anfang der Mathematik bildete wahrscheinlich das Zählen mit ganzen Zahlen (Teilgebiet Algebra, wikipedia). Durch folgerichtiges Denken genannt, entstanden dann Regelwerke, die das Abzählen einfacher und schneller machten. Das Ausnützen dieser Regelmäßigkeiten nannte man Rechnen.

Auch hatten die Menschen früh schon Bedarf an der Beschreibung einfacher, regelmäßiger Formen, zum Bespiel rund, eckig, Gerade, Dreieck, Viereck, Rechteck, Raute, Quadrat, Spirale um Schmuckornamente oder Gegenstände wie Häuser beschreiben und bauen zu können. Durch das Beschreiben und Vergleichen wurden auch hier Regelmäßigkeiten entdeckt. Es entstand das Teilgebiet der Mathematik Geometrie, (wikipedia).

Spätere logische Folgerungen erweiterten die Aussagen der Algebra und Geometrieimmer weiter, so dass neue Teilgebiete der Mathematik entstanden. wobei immer das Ziel ist, möglichst allgemeingültige Schlussfolgerungen zu ziehen.

Entscheidend für das logische Denken sind Regelsätze, die Gleiches ( wikipedia) miteinander verbinden. Die Basis bilden Vergleiche. sind Dinge oder Erscheinungen ununterscheidbar, das heißt in allen Eigenschaften gleich, so nennt man es identisch. Stimmen sie nur in einigen Eigenschaften überein, so nennt man es ähnlich.

Entscheidend für den Aufbau eines Regelwerkes ist die Gleichheit oder Verschiedenheit von Dingen oder Erscheinungen.

Schreibweise: 1000 ≈ 1001

als Satz: Sieben ist größer als 4; in Sybolschreibeweise: 7 > 4

als Satz: Siebzigtausend ist sehr groß gegenüber 4; in Symbolschreibweise: 70000 >> 4

Klaus-G. Häusler; haeusler[at]muenster[dot]de

-> zur Adaption des Buches: Chemische Schulversuche. Teil 4. Halbmikrotechnik

Stapf, Helmut (Hrsg.): Chemische Schulversuche. - Zürich, Frankfurt am Main, Thun: Deutsch [Mehrteiliges Werk] (Deutsche Nationalbibliothek)
Keune, Hans (Hrsg.) Teil 4. Halbmikrotechnik (Deutsche Nationalbibliothek); Dateiliste

Helmut Föll: Komplexe Zahlen (pdf); Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, AMAT, Materialwissenschaften

Laurenz Göllmann: Mathematik für Ingenieure; Bd.1: Vorkurs, Analysis. Lineare Algebra, Statitik; ISBN 978--3-662-53866-1;
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