Unterrichtsbausteine Mathematik

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mathe.html 06.03.2018

Mathematik

Teilgebiete wikipedia

Die Mathematik ist eine Wissenschaft, die vom Menschen anfangs zum Abzählen mit ganzen Zahlen (Teilgebiet Algebra, wikipedia) erdacht war. Durch folgerichtiges Denken (Teilgebiet Logik, wikipedia ) genannt, entstanden Regelwerke, die das Abzählen einfacher und schneller machten. Das Ausnützen dieser Regelmäßigkeiten nannte man Rechnen.

Auch hatten die Menschen früh schon Bedarf zur Beschreibung einfacher, regelmäßiger Formen, zum Bespiel um Schmuckornamente oder Gegenstände wie Häuser beschreiben und bauen zu können. Durch das Beschreiben und Vergleichen wurden auch hier Regelmäßigkeiten entdeckt. Es entstand das das Teilgebiet der Mathematik Geometrie, ( wikipedia).

Spätere logische Folgerungen erweiterten die Aussagen der Algebra und Geometrie so weit, dass neue Teilgebiete der Mathematik entstanden, wobei immer das Ziel ist, möglichst allgemeingültige Schlussfolgerungen zu ziehen.

Entscheidend für das logische Denken sind Regelsätze, die Gleiches ( wikipedia) miteinander verbinden. Ist etwas ununterscheidbar, das heißt in allen Eigenschaften gleich, so nennt man es identisch. Stimmt etwas nur in einigen Eigenschaften überein, so nennt man es ähnlich.

Entscheidend für den Aufbau eines Regelwerkes ist die Gleichheit.

 

In der Mathematik werden die gefundenen Regelmäßigkeiten in Sätzen mit genau definierten Wörtern beschrieben. Die speziellen Wörter und festgelegten Redewendungen nennt man eine Fachsprache ( wikipedia). Dadurch unterscheidet sie sich von der Umgangssprache ( wikipedia), in der Wörter nur ein ungenaue Bedeutung haben können. Die Sätze einer Fachsprache klingen für den Fachunkundigen steif und unbeholfen, sind aber nötig, Missverständnisse zu verhindern. Probleme entstehen mitunter dadurch, dass Wörter aus der Umgangssprache auch in der Fachsprache mit anderer Bedeutung benutzt werden.

Zusätzlich benutzt man auch mathematische Symbole ( wikipedia), wodurch das Geschriebene für Unkundige verschlüsselt und unverständlich aussieht.

Beispiele aus der Algebra hier für sind:

als Satz: sieben ist identisch mit sieben; in Symbolschreibweise: 7 ≡ 7

als Satz: drei plus vier ist gleich sieben; in Symbolschreibweise: 3 + 4 = 7

als Satz: drei plus fünf ist nicht gleich sieben; in Symbolschreibweise: 3 + 5 ≠ 7

als Satz: eintausend ist ungefähr gleich eintausendundeins; in Symbolschreibweise: 1000 ≈ 1001

Algebra ( wikipedia)

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