Ziffern, Zahlen, Zahlensysteme, das Rechnen mit Zahlen in der Grundrechenart fallen in das Gebiet der Arithmetik ( wikpedia).

Schon früh muss bei den Menschen das Bedürfnis entstanden sein, Gegenstände abzuzählen. Wenn man als wissen will, wie viel Schafe man auf der Weide hat, muss man sie zählen. Dazu benötigt man Wörter wie eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht, neun zehn. zwölf.

Es liegt nahe zum Zählen die Finger der Hände zu nehmen. Dabei kommt man aber nur bis zehn. Wenn man größere Herden hat, mit elf Schafen, so zählt man bis "zehn, bleibt eins". In gleicher Weise kann man zwölft als "zehn, bleibt zwei" verstehen. Im Mittelhochdeutschen wurde aus "eins bleibt" und "zwei bleiben" die Wörter elf und zwölf .

Ein Beispiel mit achtzehn Schafen: man zählt zunächst bis 10, merkt sich das und zählt weiter bis acht. Zusammen gibt das acht und zehn, als achtzehn.

Muss man noch größere Herden hat zum Beispiel mit 23 Schafen, verfährt man genau so weiter: Man zählt bis zehn, merkt sich das, zählt noch einmal bis zehn merkt sich, dass man zwei Mal bis zehn gezählt hat und zählt dann noch bis drei. Zusammen ergibt das zehn und zehn und drei. Es ist also zwei Mal zehn und drei. Es ist sicher praktisch für das häufige Vorkommen von zehn und zehn und zehn und ... neue Zahlwörter zu haben, als zwanzig, dreißig, und ...

In der deutschen Sprache ist das Zählen im Sprachgebrauch noch hörbar: die Zahl 23 wird gesprochen als drei-und-zwanzig.

Anmerkung: Sprache und Rechtschreibung sind nicht logisch, das heißt folgerichtig aufgebaut. Das muss man so hinnehmen. So schreibt man im Deutschen das Mehrfache der zehn immer mit der Endung -zig: zwanzig, vierzig, fünfzig, sechzig, siebzig, achtzig, neunzig, nicht aber dreißig. Hier benutzt man ohne erkennbaren Grund den nur im Deutschen und Österreichischen vorkommenden Buchstaben ß, gesprochen "sz". Aber bei sechs-zig, wo das "sz" sich anbietet, weil es in der sechs bereits vorhanden ist, lässt man das s weg und schreibt sechzig! (Die schweizerdeutsche Schriftsprache verwendet kein "ß" mehr.)
Eine weitere Besonderheit ist die Vertauschung von Einer- und Zehnerstelle beim Sprechen.
So spricht man im Deutschen die Zahl 23 als "drei und zwanzig", im Englischen dagengen "twenty three".

Mit dem Aufkommen von Schrift führte man auch Symbole für Zahlen ein. Wir benutzen heute lateinische Buchstaben für die Schrift. Es gibt auch lateinische Symbole für Zahlen. Diese werden aber nur in lateinischen Texten, Grabsteinen oder mittelalterlichen Häuser verwendet.

So steht M für 1000; D für 500; C für 100; L für 50; X für 10, V für 5 und I für 1. Durch mehrfaches Wiederholen eines Zeichens lässt sich auch 1872 aufschreiben als MDCCCLXXII also 1000 + 500 + 3 mal 100 + 50 + 20 + 2. Besonderheit: Man vermeidet eine vierfache Wiederholung, indem man durch Voranstellen des niedrigeren Zeichens: z.B. 4 als IV; vierzig als XL; 484 als CDLXXIV schreibt. 49 wird aber nicht als IL sondern als XLVIV geschrieben!

 

Weltweit hat sich für die Darstellung von Ziffern und Zahlen die arabische Schreibweise als zweckmäßig erwiesen. Außerdem wurde noch ein Symbol für "nichts", also null, "lat. nihil" hinzugenommen.

Man weiß nicht, wer sich die Symbole für die Ziffern ausgedacht hat. Aber als Lernhilfe im ausgehenden Mittelalter waren das sicher gute Merkhilfen. Sie dienten auch bei der Einführung des Rechnens mit arabischen Zahlen im deutschsprachigen Raum unter anderen durch Adam Riese ( wikipedia).