Das Erste und Wichtigste, was man mit Zahlen machen kann, ist das Zählen. Zählen allein hat aber nur einen begrenzten Wert. Man kann mit dem Zählen die Größe seines Besitzes beschreiben. Man kann die Zahl auch Anderen mitteilen.

Den eigentlichen Wert erhalten gezählte Dinge erst, wenn sie mit anderen gezählten Dingen verglichen werden. Man kann durch Vergleich der Zahlen von Dingen feststellen, ob die Anzahl der Dinge gleich geblieben, mehr oder weniger geworden sind.

Vergleiche von gezählten Dingen können nur zwei Ergebnisse haben: zwei Dinge können in ihrer Anzahl gleich sein oder ungleich sein. Wenn es ungleich Anzahlen, so ist immer eines mehr und das andere weniger.

Ebenso wie es für Zahlen Symbole gibt, die Ziffern, so gibt es auch für die Vergleiche Symbole.

Sind zwei Anzahlen gleich, so verbindet man die Anzahlen mit einem Gleichheitszeichen =.
So sind 3 Schafe gleich drei Schafe. Mit Symbolen geschrieben: 3 Schafe = 3 Schafe.
Fünf Äpfel sind gleich fünf Äpfel. Mit Symbolen geschrieben: 5 Äpfel = 5 Äpfel.

Mit dem Vergleich verbunden ist die Anordnung und das Bewerten. Hat man erst einmal Dinge gezählt, so kann man einen vorhandenen Unterschied bewerten.

Für den Vergleich "mehr als" verwendet man das Symbol >.
Sieben Schafe sind mehr mehr als vier Schafe. 7 Schafe > 5 Schafe.
Zehn Menschen sind mehr als acht Menschen. 10 Menschen > 8 Menschen.

Für den Vergleich "weniger als" verwendet man das Symbol <.
Sieben Schafe sind weniger als neun Schafe.
Zehn Menschen sind weniger als zwei Menschen. 10 Menschen < 2 Menschen.

Wenn man Vergleiche anstellt, können diese Aussagen "Wahr" oder "Falsch" sein. "Wahr" und "Falsch" (engl. "true" und "false") sind die einzigen Werte in dem Gebiet der mathematischen Logik ( wikipedia) wie Ziffern in der Arithmetik ( wikipedia).

Natürlich ist es Sinn des Vergleichens, wahre Aussagen zu treffen.

Wofür ist das Zählen und Vergleichen so wichtig geworden?

Wenn Menschen Dinge benötigten, die sie nicht selbst herstellen konnten, sind sie auf den Handel mit Waren angewiesen. Das geschieht durch das direkte Tauschen von Waren. Mit der Einführung von Geld wurden nicht mehr Waren gegeneinander getauscht, sondern gegen Geld (Gold und andere Edelmetallen) getauscht. Auf diese Weise war es möglich, Waren zu handeln, die nicht unmttelbar getauscht werden konnten. So lässt sich Salz gegen Gold tauschen, das dann an einem anderen Ort in Stoffe, Vieh oder anderes gewandelt werden konnte. Mit den unterschiedlichen Tauschwerten von Geldstücken wurde das Rechnen nötig.

Vergleich von Zahlen ( wikipedia; 22.11.2018)