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Inhalt
Test
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Name, Vorname _________________________ Klasse 9k _________________ Datum
Name, Vorname _________________________ Klasse 9b _________________ Datum
Name, Vorname _________________________ Klasse 9m ________________ Datum |
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Rechne zuerst mit Gleichungen und physikalische Größen. Berechne dann das Ergebnis durch Einsetzen von Zahlen, Zahlwörtern und Einheiten.
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1k. Erdgas mit der Masse m = 1kg setzt beim Verbrennen die Energie von etwa E= 42 MJ frei. Wie groß ist der Energiegehalt in Einheit kWh?
(1) [J] =[W*s] ; E= 42 000 000 /(1000 *3600) J *h; E = 11,7 kWh |
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1b. Dieseltreibstoff mit der Masse m = 1kg setzt beim Verbrennen die Energie von etwa E= 46 MJ frei. Wie groß ist der Energiegehalt in Einheit kWh?
(1) [J] =[W*s] ; E= 46 000 000 /(1000 *3600) J *h; E = 12,8 kWh
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1m. Biodiesel mit der Masse m = 1kg setzt beim Verbrennen die Energie von etwa E= 37 MJ frei. Wie groß ist der Energiegehalt in Einheit kWh?
(1) [J] =[W*s] ; E= 37 000 000 /(1000 *3600) J *h; E = 10,3 kWh
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2k. Erdgas kann man zum Antrieb von Autos benutzen. Ein Auto hat die Leistung P= 80 kW. Wie lange kann dieses Auto mit der Energie E= 42 MJ von Erdgas (m=1kg)?
(2) P=W/t; (2a) t= W/P; t = 42 000 000 /80 000 J/W; mit (1a) [J/W]=[s] ist t = 525 s; t = 8,75 min |
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2b.
Dieseltreibstoff (Heizöl) benutzt man zum Antrieb von Autos. Ein Auto hat die Leistung P= 90 kW. Wie lange kann dieses Auto mit der Energie E= 46 MJ von Erdgas (m=1kg)?
(2) P=W/t; (2a) t= W/P; t = 46 000 000 /90 000 J/W; mit (1a) [J/W]=[s] ist t = 511 s; t = 8,51min |
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2m. Biodiesel benutzt man zum Antrieb von Autos. Ein Auto hat die Leistung P= 100 kW. Wie lange kann dieses Auto mit der Energie E= 37 MJ von Erdgas (m=1kg)?
(2) P=W/t; (2a) t= W/P; t = 37 000 000 / 100 000 J/W; mit (1a) [J/W]=[s] ist t = 370 s; t = 6,17 min
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3k. Das Auto mit der Masse m= 1500kg und der Motorleistung von P= 80kW wird die Zeit t= 10s beschleunigt. Wie schnell fährt das Auto danach?
(2b) W = P*t; (3) E = 1/2 m* v2; (4) E = W; (2b u 3 in 4->4a) P*t = 1/2 m* v2; (4a) v = (2 * P *t / m) 1/2; v = (2 * 80 000 * 10 / 1500 W*s / kg) 1/2 ; v = (1066 N * m / kg) 1/2 ; v = 32,7 kg * m/s1/2 * m / kg; v = 32,7 m/s; v = 117,6 km/h |
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3b.
Das Auto mit der Masse m= 1300kg und der Motorleistung von P= 90kW wird die Zeit t= 10s beschleunigt. Wie schnell fährt das Auto danach?
(2b) W = P*t; (3) E = 1/2 m* v2; (4) E = W;
(2b u 3 in 4->4a) P*t = 1/2 m * v2; (4a) v = (2 * P *t / m) 1/2;
v = (2 * 90 000 * 10 / 1300 W*s / kg) 1/2 ; v = (1384N * m / kg) 1/2 ; v = 37,2 kg * m/s1/2 * m / kg; v = 37,2 m/s; v = 134 km/h |
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3m. Das Auto mit der Masse m= 1700kg und der Motorleistung von P= 100kW wird die Zeit t= 10s beschleunigt. Wie schnell fährt das Auto danach?
(2b) W = P*t; (3) E = 1/2 m* v2; (4) E = W; (2b u 3 in 4->4a) P*t = 1/2 m * v2; (4a) v = (2 * P *t / m) 1/2; v = (2 * 100 000 * 10 / 1700 W*s / kg) 1/2 ; v = (1176 N * m / kg) 1/2 ; v = 34,3 kg * m/s1/2 * m / kg; v = 34,3 m/s; v = 123,5 km/h
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4k. Ein Elektroauto soll die gleiche Leistung von P = 80kW besitzen. Welche elektrische Energie muss der Akku speichern können, wenn das Auto 3 Stunden ( t= 3 h) fahren soll?
(2b) W = P*t; W = 80kW * 3 h ; P = 240 kWh |
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4b. Ein Elektroauto soll die gleiche Leistung von P = 90kW besitzen. Welche elektrische Energie muss der Akku speichern können, wenn das Auto 4 Stunden ( t= 4h) fahren soll?
(2b) W = P*t; W = 90kW * 4 h ; P = 360 kWh |
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4m. Ein Elektroauto soll die gleiche Leistung von P = 100kW besitzen. Welche elektrische Energie muss der Akku speichern können, wenn das Auto 2 Stunden ( t= 2h) fahren soll?
(2b) W = P*t; W = 100kW * 2 h ; P = 240 kWh
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5k. Zum Anheben des Autos mit der Masse m= 1500kg steht die Energie E= 42 MJ von einem Kilogramm Erdgas zur Verfügung. Wie hoch kann man das Auto anheben?
(2b) W = P*t; (5) W(hub) = m * g * h ; (6) W = W(hub); (2b u 5 in 6->6a) P * t = m * g * h; (6b) h = P * t /(m * g);
h = 80 * 10 / (1500 * 10) kW*s/ (kg*(N/kg)); h = 800 000/15000 J/N, 3 m; h = 53,3 m |
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5b. Zum Anheben des Autos mit der Masse m= 1300kg steht die Energie E= 46 MJ von einem Kilogramm Erdgas zur Verfügung. Wie hoch kann man das Auto anheben?
(2b) W = P*t; (5) W(hub) = m * g * h ; (6) W = W(hub); (2b u 5 in 6->6a) P * t = m * g * h; (6b) h = P * t /(m * g);
h = 80 * 10 / (1300 * 10) kW*s/ (kg*(N/kg)); h = 800 000/13000 J/N, 3 m; h = 53,3 m |
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5m. Zum Anheben des Autos mit der Masse m= 1500kg steht die Energie E= 46 MJ von einem Kilogramm Erdgas zur Verfügung. Wie hoch kann man das Auto anheben?
(2b) W = P*t; (5) W(hub) = m * g * h ; (6) W = W(hub); (2b u 5 in 6->6a) P * t = m * g * h; (6b) h = P * t /(m * g);
h = 80 * 10 / (1500 * 10) kW*s/ (kg*(N/kg)); h = 800 000/15000 J/N, 3 m; h = 53,3 m
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6k. Eine Badewanne fasst V= 80 L Wasser. Wie groß ist die Masse des Wassers? Das Wasser hat die Anfangstemperatur von θ(Anfang)= 18°C und soll auf θ(Ende)= 40°C erwärmt werden. Welche Masse an Erdgas m(Erdgas) muss zum Aufheizen verbrannt werden?
d= m/V; m=d*V; d(H2O)= 1kg/L; m= 80 L*1 kg/L; m= 80kg;
(7) Q=c(wasser)*m*Δθ; (8) Q = 4,18 kJ/(kg*K) * 80 kg * 22 K; Q(wasser)= 7356,8kJ; (9) Q(Heißwasser)/Q(Erdgas) = m(Heißwasser/ m(Erdgas); (9a) m(Heißwasser) = Q(Heißwasser)/Q(Erdgas) *m(Erdgas); m(Heißwasser) = 7356,8kJ/42000 kJ; m(Heißwasser) =0,175kg
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6b. Zum Duschen benötigt man etwa V= 20 L Wasser. Wie groß ist die Masse des Wassers? Das Wasser hat die Anfangstemperatur von θ(Anfang)= 18°C und soll auf θ(Ende)= 45°C erwärmt werden. Welche Masse an Erdgas m(Erdgas) muss zum Aufheizen verbrannt werden?
d= m/V; m=d*V; d(H2O)= 1kg/L; m= 20 L*1 kg/L; m= 20kg;
(7) Q=c(wasser)*m*Δθ; (8) Q = 4,18 kJ/(kg*K) * 80 kg * 27 K; Q(wasser)= 2257kJ; (9) Q(Heißwasser)/Q(Erdgas) = m(Heißwasser/ m(Erdgas); (9a) m(Heißwasser) = Q(Heißwasser)/Q(Erdgas) *m(Erdgas); m(Heißwasser) = 2257 kJ/42000 kJ; m(Heißwasser) =0,054kg
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6m. Zum Haarewaschen benötigt man etwa V= 5 L Wasser. Wie groß ist die Masse des Wassers? Das Wasser hat die Anfangstemperatur von θ(Anfang)= 12°C und soll auf θ(Ende)= 35 °C erwärmt werden. Welche Masse an Erdgas m(Biodiesel) muss zum Aufheizen verbrannt werden?
d= m/V; m=d*V; d(H2O)= 1kg/L; m= 5 L*1 kg/L; m= 5 kg;
(7) Q=c(wasser)*m*Δθ; (8) Q = 4,18 kJ/(kg*K) * 5 kg * 23 K; Q(wasser)= 481 kJ; (9) Q(Heißwasser)/Q(Biodiesel) = m(Heißwasser/ m(Biodiesel); (9a) m(Heißwasser) = Q(Heißwasser)/Q(Biodiesel) *m(Biodiesel);
m(Heißwasser) = 480 kJ/37.000 kJ; m(Heißwasser) =0,013kg
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