Physikalische Größen

Inhalt

• Physikalische Größen
• Messen und Beschriften
• Basisgrößen
• Maßeinheiten, Vielfache und Teile von Maßeinheiten
• Abgeleitete physikalische Größen
• Skalare, Vektoren, Tensoren
• Messfehler
• Rechnen mit Größen und Einheiten
• Umrechnen von Einheiten

Physikalische Größen

Die Naturwissenschaften befassen sich mit den messbaren Eigenschaften der Natur.

Messen bedeutet mit etwas Anderem vergleichen. Um richtig messen zu können benötigt man drei Stufen:

1. Man muss festlegen, was  den Wert "1" besitzt. Man nennt das eine Maßeinheit (Maßstab). 
2. Man muss festlegen, wie man erkennt ob etwas gleich dem Maßstab ist. Maßgleichheit
3. Man muss festlegen, was man unter dem Doppelten, dem Dreifachen usw. verstehen will. Maßvielfachheit

(Siehe auch Messen)

Für die verschiedenen Eigenschaften der Natur benötigt man unterschiedliche Maßeinheiten, Messvorschriften und Geräte. So benötigt man Uhren, um die Zeit zu messen, Waagen, um Massen zu bestimmen. Thermometer, um die Temperatur zu festzustellen. Dabei benötigt man (nach dem jetzigen Stand der wissenschaftlichen Erkenntnis) für die sieben verschiedenen Bereiche der Naturerscheinungen auch sieben Maßstäbe. Diese physikalischen Eigenschaften nennt man Basisgrößen. Man hat die Basisgrößen ursprünglich so festgelegt, dass man sie leicht überall auf der Erde nachbauen kann. Mit der Zeit mussten jedoch Korrekturen an den Werten und der Vergleichsmethode vorgenommen werden, da die ursprünglichen Definitionen dem Anspruch an Genauigkeit (Präzision) und Wiederholbarkeit (Reproduzierbarkeit) nicht mehr genügten.

Jede physikalische Größe besitzt einen Namen und sofern sie gemessen wird, einen Wert und eine Einheit. Oftmals ist die festgelegte Maßeinheit zur Angabe eines Messwertes wenig geeignet. So kann man die Entfernung zum nächsten Stern kaum übersichtlich in der Einheit Meter angeben, die Zahl hätte sehr viele Nullen. Auf der anderen Seite ist der Durchmesser von Atomen sehr klein, so dass eine Zahl mit vielen Nullen hinter dem Komma nötig würde. Daher hat man Abkürzungen für das Vielfache und Teile von Einheiten vereinbar, die ebenfalls international gültig sind.

Da sich der Kenntnisstand in den Naturwissenschaften laufend verbessert, werden die Festlegungen der Basisgrößen dem Kenntnisstand angepasst. Zur Zeit gilt das weltweit das SI-System, das die Bundesrepublik in ihr nationales Gesetzeswerk aufgenommen hat. (Geschichtliche Entwicklung )

Alle anderen physikalischen Größen sind aus diesen Basisgrößen zusammengesetzt. Hierfür benötigt man ebenfalls einheitliche Festlegungen (Definitionen). Das Zusammensetzen der übrigen physikalischen Größen erfolgt nach mathematischen Regeln, sind die Definitionen mathematischen Beziehungen (Gleichungen). Man nennt daher die zusammengesetzten physikalischen Größen auch abgeleitete Größen.

Oftmals reicht zur Beschreibung einer physikalischen Größe nicht nur die Messung eines Wertes, mitunter werden auch noch Richtungen oder die Beschreibung der räumliche Eigenschaften benötigt. Dazu benutzt man spezielle mathematische Beschreibungen, die man Skalare (einfache physikalische Größen), Vektoren (Größen mit Richtung und Angriffspunkt) und Tensoren (Größen mit räumlichen Eigenschaften) nennt. Für Vektoren und Tensoren ist eine spezielle mathematische Beschreibung entwickelt worden, die dem Physiker (nicht jedoch für den Anfänger!) das Rechnen mit diesen Größen erleichtert.

Auch noch so sorgfältiges Messen ist immer mit Messfehlern behaftet. Für das Erkennen von Gesetzmäßigkeiten in der Natur ist es daher notwendig, Messfehler zu kennen, andernfalls blieben Zusammenhängen durch zufällig auftretende Messfehler verborgen. Die Messfehler, die Fehlerabschätzung und Fehlerrechnung sind daher wesentlicher Bestandteil einer naturwissenschaftlichen Aussage über Naturgesetze.

Messen und Beschriften

Beim Messen vergleicht man die Merkmale des zumessenden Objektes mit den gleichen Merkmal der Maßeinheit. Zur Festlegung der Messvorschrift müssen drei Bedingungen erfüllt werden:

1. Es muss ein Objekt geben, das das Merkmal eindeutig besitzt. Dieses Objekt wird ein Normal genannt. Einheitsregel
2. Es muss eine Vergleichsmethode geben, mit der man zwei Merkmale der gleichen Art miteinander vergleichen kann. Gleichheitsregel
3. Durch (mehrfache) Zusammenfügen zweier Merkmale derselben Art muss man das Mehrfachen der Messgröße erhalten. Additivitätsregel

Eine physikalische Größe ist definiert durch ihren Namen (festgelegt), die Einheit (festgelegt) oder die Abkürzung der Einheit (festgelegt) und ein Symbol (nicht festgelegt) für eine nähere Unterscheidung. Im Buchdruck müssen Symbole kursiv geschrieben werden, dagegen Abkürzungen für Einheiten in Normalschrift.

Geschrieben wird also:
    Name der Größe   =   Zahl *  Einheit  oder
   Symbol der Größe   =  Zahl * Abkürzung der Einheit

Mit Symbolen und Abkürzungen ausgedrückt:

G = {G} * [G]

z.B. Die Höhe des Raumes beträgt
h = 3 Meter oder
h = 3 m.

Bei physikalischen Messwertangaben sind die Symbole der physikalischen Größen immer durch ein Gleichheitszeichen von den Zahlenwerten und den Abkürzungen der Einheiten getrennt, so dass es bei den Buchstaben zu keiner Verwechslung der Bedeutung kommen kann.

Beim Aufzeichnen von Messwerten in Tabellen ergibt sich der Wunsch, nur Zahlen in den Tabellenrumpf aufzunehmen. Mathematisch korrekt wird daher die Größe durch ihre zugehörige Einheit dividiert. Nun treten Symbole von physikalischen Größen (in der Regel lat. Buchstaben) in Brüchen gemeinsam mit Einheiten auf. Dabei kann es vorkommen, das gleiche Buchstaben für Größen und Einheiten in einem Bruch vorkommen. Durch das kursiv-schreiben der Größen vermeidet man, dass versehentlich gekürzt wird. Handschriftlich wird das verhindert, indem man die Einheiten in eckige Klammern setzt:

h / [m] = 3. 

Zur Zeit gültig ist das SI-System (Système International d´Unites).

Die Basisgrößen sind:

Maßeinheiten, Vielfache und Teile von Maßeinheiten

Um die Zahlenwerte von physikalischen Größen überschaubar darzustellen, sollen die Zahlenwerte im Bereich 999,9 bis 0,1 liegen. Man erreicht das, indem man die Maßeinheit mit Vorsätzen (Zahlwörtern) versieht, die die Zehnerpotenzen der Einheit bedeuten.

Beispiele:   

1 kg  =  1 Kilogramm = 1000 g    = 1000 Gramm
1 mm = 1 Millimeter   = 0,001 m  = 1/1000 Meter

Abgeleitete physikalische Größen

Durch mathematische Verknüpfung von Basisgrößen entstehen alle anderen physikalischen Größen, mit denen man die Natur vermessen kann. Dabei werden einige abgeleitete Größen besonders häufig gebraucht, es lohnt sich also diese besonders zu merken.

Größeneigenschaften: Skalare, Vektoren, Tensoren

Messfehler

Rechnen mit Größen und Einheiten

Umrechnen von Einheiten

Im Laufe der Zeit hat es sich herausgestellt, dass in den verschiedenen Arbeitsgebieten der Naturwissenschaften verschiedenen Einheiten für die selbe physikalische Größe zweckmäßig sind. Die Energie ist hierfür ein Beispiel:

• in der Mechanik: Joule
• in der Elektrizitätslehre: Watt*Sekunde
• in der Wärmelehre und der allgemeinen Chemie früher: Kilo- >Kalorien, > jetzt: > Kilo-> Joule
• in der Atomistik: Elektronenvolt.

Innerhalb eines Arbeitsgebietes ist es dadurch möglich, kleine Zahlen zu erhalten, die man leicht vergleichen kann. Beim Wechsel das Arbeitsgebietes ist jedoch eine Umrechnung nötig. Dazu benötigt man einen Umrechnungsfaktor.

Als Beispiel: 1 Kalorie entspricht ungefähr 4,2 Joule.

Die Umrechnung von physikalischen Größen von einer Einheit in eine andere kann  durchgeführt werden mit einem online-Programm der Uni-Berlin .

© 1997-2010 HMTC - Halbmikrotechnik Chemie GmbH;
Klaus-G. Häusler
uiw. at .halbmikrotechnik-chemie.de