Grundbegriffe des physikalischen Denkens

Edgar Hunger

Inhaltsverzeichnis

1. Tautologie
2. Definition
3. Begriff
4.
5.
6.

Literatur

 

1. Tautologie

Tautologie (griech.), eine immer wahre Aussage oder Aussagenverknüpfung, gleichgültig wie die Einzelaussagen lauten. So ist die Aussage: »Der Siedepunkt von Wasser liegt höher als der von Alkohol oder er liegt nicht höher« eine T. Eine T. ist z. B. auch folgende Aussageverknüpfung (des Prädikatenkalküls): »Wenn alle Massen die Eigenschaft der Trägheit besitzen, so folgt daraus, dass auch eine Masse Eisen Trägheit besitzt.« Man kann die hier im Beispiel beschriebenen Aussagenverknüpfungen in allgemeinen logischen Zeichen wiedergeben. Ohne Gebrauch logischer Symbole lautet die erste: »Entweder gilt eine Aussage, oder sie gilt nicht.« Die zweite lautet: »Eine Eigenschaft, die allen Objekten eines Bereichs zukommt, kommt auch einem bestimmten Einzelobjekt des Bereichs zu.« Diese Form der Aussageverknüpfung erscheint trivial und -> evident. Jedoch lassen sich aus den trivialen Aussageverknüpfungen kompliziertere ableiten, deren Evidenz nicht auf der Hand liegt.

Auch in der Physik gibt es tautologische Aussagen, z. B.: »Wasser siedet unter Normaldruck bei 100 °C«; denn ausführlich müsste diese Aussage lauten: »Wenn der Siedepunkt des Wassers mit 100 °C defmiert wird, dann siedet Wasser bei 100 °C.« Aussagen, die auf Experimenten beruhen, sind i. a. keine tautologischen Aussagen, z. B.: »Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 299792 km/sec.« Dagegen ist folgende Aussage, die man auch experimentell gewinnen könnte, tautologisch: »10 kg = 10000 g«. Sie kann dadurch gewonnen werden, dass die Masse eines Körpers zuerst mit 10 kg und bei einer in g erfolgten Messung mit 10000 g festgestellt wird. Dieses Beispiel ist nicht so trivial, wie es im ersten Augenblick erscheint. Eddington hat die Vermutung ausgesprochen, dass auch unsere Erhaltungssätze T. sind. Man misst z. B. eine bestimmte mechanische Energie, wandelt dann diese auf irgendeine Weise in elektrische Energie um, die man mit anderen Instrumenten misst. Dann trifft man die Feststellung, dass die verschwundene mechanische Energie gleich der entstandenen elektrischen ist. Eddington meint, man habe in Wirklichkeit dasselbe Substrat(-> Substanz) - nur mit verschiedenen Messmethoden - gemessen, genau so, als ob man eine bestimmte Masse einmal mit kg-Massen und das andere Mal mit g-Massen verglichen hat. Man habe also nur festgestellt, dass A = A (eine bestimmte physikalische Größe sich selbst gleich) sei.

 

 

2. Definition

Definition (lat.), Begrenzung, Begriffsbestimmung. Die Definition in der Physik sind Aussagen, durch die Begriffe der Physik so festgelegt werden, dass man mit ihnen wissenschaftlich arbeiten kann. Definitionen sind Momente der physikalischen Begriffsbildung. Die Definition ist nicht dasselbe wie der Begriff. Der Begriff ist immer eine Zielvorstellung, auf die die wissenschaftliche Forschung hinstrebt. Es gibt verschiedene Definitionen, z. B. der Stromstärke, aber nur einen Begriff. Eine Definition steht in einem Erkenntniszusammenhang und ist nur innerhalb dieses verständlich.

Bereits Galilei erkannte, dass in jede Definition axiomatische Festlegungen eingehen. Bei der Definition der gleichförmigen Bewegung stellte er fest, dass diese vier »Grundwahrheiten« (->Axiome) enthält:

1. Die bei ein und derselben Bewegung in längerer Zeit zurückgelegte Strecke ist größer als die in kürzerer Zeit vollendete.

2. Bei gleichförmiger Bewegung entspricht der größeren Strecke die größere Zeit.

3. In gleichen Zeiten wird bei größerer Geschwindigkeit eine größere Strecke zurückgelegt als bei kleinerer Geschwindigkeit.

4. Die Geschwindigkeit, bei welcher in einer gewissen Zeit eine größere Strecke zurückgelegt wird, ist größer als die Geschwindigkeit, bei welcher in derselben Zeit eine kleinere Strecke durchmessen wird. Carnap hat fünf Stufen einer physikalischen Definition unterschieden, und zwar zwei topologische und drei metrische:

1. Festsetzung, was unter Gleichheit zweier Größen (z. B. Temperaturen, Massen, Tonhöhen usw.) zu verstehen ist;

2. Festsetzung, was es heißen soll, dass eine Größe größer oder kleiner als die andere sei; es muss für diese Beziehung Transitivität gefordert werden, d. h. wenn A > B und B > C, so muss auch A > C sein;

3. Festlegung einer Skalenform;

4. Festlegung des Skalennullpunktes;

5. Festlegung der Einheit. Diese Form der Definition ist eine reine Messvorschrift. Danach wäre eine Definition der Stromstärke gleichbedeutend mit der Vorschrift, mit welchem Instrument und in welcher Einheit sie zu messen ist. Bavink hat demgegenüber geltend gemacht, dass es durch diese Definitionsform nicht möglich sei, den Zusammenhang mit der Empfindung herzustellen. Eine Definition baue sich auch auf vorphysikalischen Begriffsbildungen auf, wenn auch diese nicht für die Definition des physikalischen Gegenstandes genügen. Bavink unterscheidet am Beispiel des Temperaturbegriffs folgende Stufen:

  1. den auf Sinnesempfindungen gestützten einfachen Temperaturbegriff des Menschen;
  2. die wissenschaftliche Thermometrie, bei der der einfache Temperaturbegriff in einen Maßbegriff umgeformt wird;
  3. die Erkenntnis, dass Temperatur die durchschnittliche Bewegungsenergie der Moleküle ist.

Definitionsfehler sind folgende:

  1. In der Definition kommt der zu definierende Begriff verhüllt vor.
  2. Die Definition ist in sich widerspruchsvoll.
  3. Die Definition trifft auch für andere, nicht gemeinte Gegenstände zu, d. h. sie ist unvollständig und grenzt nicht genau ab.
  4. Die Definition enthält überflüssige Angaben.

zitierte Literatur

L: B. Bavink, Ergebnisse und Probleme der Naturwissenschaften. Stuttgart 1954:

R. Carnap, Physikalische Begriffsbildung. Karlsruhe 1926

R. Fleischmann, Einheitsinvariante, Größengleichungen, Dimensionen. In: Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht, 12. Bd., 1959/60, H. 9 und 10

B. v. Freytag gen. Löringhoff, Logik. Stuttgart 1955

G. Galilei, Discorsi, 3. Tag. 1638

J. Stenzel, Sinn, Bedeutung, Begriff, Definition. Darmstadt 1958

 

 

3. Begriff

Begriff ist das Ziel des logischen Denkens, durch das ein Gegenstand aus dein Fluss der Erscheinungen herausgehoben und das vorn Gegenstand »Gemeinte« erfasst wird. Unter dein »Gemeinten« ist nicht das subjektiv Gemeinte zu verstehen; der B. soll - nach Sokrates - dasjenige zum Ausdruck bringen, was subjekt-unabhängig, allgemeingültig ist und von jedem anerkannt werden muss. Der B. eines Gegenstandes ist nicht die Summe seiner Merkmale. Er soll das Gemeinsame der unter ihn fallenden Gegenstände als auch die Abgrenzung gegen andere Begriffe enthalten. In Platons Theätet sagt Sokrates: »Wer mit richtiger Meinung zu denn Gemeinsamen hinsichtlich eines Gegenstandes noch den Unterschied zu anderen Gegenständen hinzunimmt, der wird einen B. von dem Gegenstand haben.« Für Aristoteles schließt der B. die Erkenntnis des Allgemeinen und zugleich die Einsicht in die -> Ursachen ein. B. bedeutet demnach das Ergebnis einer Herleitung des Besonderen aus dem Allgemeinen, d. h. zugleich aus den Ursachen, wobei Aristoteles deren vier unterscheidet. Den B. der Bewegung hat derjenige, der ihre Ursachen kennt und sie aus diesen abzuleiten verstellt. Diese Defini­tionen gelten für Allgemeinb. (Ring, Baum usw.) nicht für Individualb. (dieser ganz bestimmte Ring). Die Naturwissenschaft hat es nur mit Allgemeinbegriffen zu tun, und nur diese wollen wir im folgenden behandeln.

Für Kant ist der Begriff das Ergebnis eines Denkaktes, ein Produkt des Verstandes. »Begriffe gründen sich auf der Spontaneität des Denkens« (Kritik der reinen Vernunft). Der Begriff ist kein Abbild des Gegenstandes, sondern beruht auf einem aktiven Vermögen des Verstandes. Der Begriff wird nicht dadurch gebildet, dass man aus verschiedenen Gegenständen, z. B. Metallen, die gemeinsamen Merkmale herauszulesen versucht und diese additiv zu einem Begriff zusammenfügt. Der Begriff »gibt den Gesichtspunkt an, unter dem eine Mannigfaltigkeit von Inhalten, mögen sie nun der Wahrnehmung, der Anschauung oder dem reinen Denken angehören, gefasst und vermöge dessen sie zusammengesehen werden« (Cassirer).

In der modernen Logik hat man den Begriff in der »Satzfunktion« verankert. Der Begriff »Satzfunktion« stammt von Russell. Eine Satzfunktion rp (x) ist z. Begriff eine Kurvengleichung. Sie faßt die einzelnen Punkte der Kurve zu einer Einheit zusammen. »Denken wir den Begriff nicht durch Aufzählung dessen, was unter ihn fällt, sondern rein intensional durch Angabe einer bestimmten Satzfunktion definiert, so enthält diese Satzfunktion tp(x) zwei Momente in sich, die offenbar nicht gleichartig sind. Die allgemeine Form der Funktion, wie sie durch den Buchstaben tp bezeichnet wird, hebt sich scharf ab von den Werten der Variablen x, die in diese Funktion als >wahre< Werte eingehen können. Die Funktion bestimmt den Zusammenhang dieserWerte, aber sie ist nicht selbst einer von ihnen« (Cassirer, Philosophie der symbolischen Formen, Bd. III, S. 352). Der Begriff »Elementarteilchen« faßt die verschiedenen Elementarteilchen unter sich; er ist keins von ihnen, sondern ist der Gesichtspunkt, auf Grund dessen sich alle Elementarteilchen als solche ausweisen.

Der Begriff ist somit ein Relationsgefüge. Aber dieses ist nicht bloße Darstellung von Beschaffenheiten (z. Begriff der Elementarteilchen); das Relationsgefüge hat keine bloße Darstellungsfunktion, sondern Bedeutungsfunktion (Cassirer). Der Begriff der elektro­magnetischen Welle wird durch die Maxwellschen Gleichungen nicht nur dargestellt. Es würde sich eine solche Darstellung in nichts von der Darstellung rein mathematischer und physikalisch bedeutungsloser Funktionen unterscheiden. Das Relationsgefüge der Gleichungen gewinnt seinen physikalischen Sinn erst dadurch, dass sie im Rahmen einer

physikalischen Theorie etwas »bedeuten«. Um zum Begriff eines physikalischen Gegenstandes zu gelangen, genügt nicht der Besitz einer Formel (z. B. »Kraft gleich Masse mal Be­schleunigung«). Man muss ihre Herkunft, ihre Einordnung, ihre Bedeutung innerhalb der Theorie kennen, man muss wissen, in welcher Weise sich Induktion, Deduktion, Experiment und Rechnung in ihr verschmelzen. Denn auch diese sind Momente der physikalischen Begriffsbildung. In den Begriff gehen auch vorphysikalische Vorstellungen ein. Um den Begriff des Elementarteilchens zu bilden, kann man nicht nur auf axiomatische Voraussetzungen der Physik zurückgehen und den Begriff mit ihrer Hilfe bilden wollen; man muss z. Begriff eine Vorstellung davon haben, was elementar und was ein Teilchen sein soll; man macht dabei also die Voraussetzung, dass man die Materie in Teilchen und nicht etwa nur in ineinander verfließende Qualitäten gliedern kann. Es werden die außerphysikalischen Voraussetzungen des Begriff nicht einfach weitergebildet, sondern durch die Kategorien und Prinzipien der Physik in eine andere Ebene gehoben. Aus der naiven Vorstellung sehr kleiner Körnchen lässt sich der Begriff des Elementarteilchens nicht entwickeln. »1 )ic 13.bildung der Physik und Chemie erweist sich daher ebenso als echt­ v , (rneti.ct h .< Begriffsbildung , wie dies innerhalb der reinen Mathematik galt. Aber die Genesis, auf die hier ausgegangen wird, ist ... hypothetischer Art ... Wir begnügen uns damit, der »gegebenen« Mannigfaltigkeit ein ordnendes Prinzip zu unterbreiten, um damit Schritt für Schritt die bloß empirische Vielheit in eine >rationale< umzugestalten. Dieses Prinzip selber ist uns niemals schlechthin >gegeben<, wohl aber ist es beständig >aufgegeben< - und in der immer vollkommeneren Lösung dieser Aufgabe besteht eine der wesentlichen Leistungen aller Naturtheorie.« (Cassirer a. a. O. S. 519f.) »Und so bleibt auch in der entwickelten Erkenntnis jeder neu gewonnene Begriff ein Versuch, ein Ansatz, ein Problem: sein Wert besteht nicht sowohl darin, dass er bestimmte Gegenstände »abbildet«, als vielmehr darin, dass er eine neue logische Perspektive eröffnet und kraft ihrer der Erkenntnis einen neuen Durchblick und Überblick über das Ganze eines bestimmten Fragekomplexes verstattet . . . Er fixiert nicht nur schon Bekanntes und stellt seine allgemeinen Umrisse fest, sondern er hält beständig Ausschau nach neuen unbekannten Verknüpfungen.« (Cassirer a. a. O. S. 357f.) Nur so ist es verständlich, dass viele Begriffe der Physik, z. B. Masse, Feld, Energie usw. sich als inhaltsreicher erweisen, als sie ursprünglich erkannt waren, was nicht möglich wäre, wenn sie auf definitorischen Festsetzungen beruhten und ihr Inhalt sich in schon Bekanntem erschöpfte.

zitierte Literatur

E. Cassirer, Philosophie der symbolischen Formen, Bd. 3. Oxford 1954

H. Dingler, Die Methode der Physik. München 1938

Th. Haering, Das Problem der naturwissenschaftlichen und geisteswissenschaftlichen Begriffsbildung und die Erkennbarkeit der Gegenstände. In: Zt. f. philos. Forschung, Bd. 2, 1948, H. 4

H. Lange, Geschichte der Grundlagen der Physik, 2 Bde. Freiburg 1954/1961

J. Stenzel, Sinn, Bedeutung, Begriff, Definition. Darmstadt 1958

L. von Strauß und Torney, Der Wandel in der physikalischen Begriffsbildung. Braunschweig 1949

A. Wittenberg, Vom Denken in Begriffen. Basel und Stuttgart 1957

P. Berger, Philosophische Vertiefung des Physikunterrichts. Braunschweig 1967

 

 

 

4.

 

5.

 

6.

 

 

Literatur

 

 

Literatur
quelle:

Edgar Hunger: Grundbegriffe des physikalischen Denkens; (Literaturverzeichnis l177).

siehe dazu auch:

Tautologie (Logik) wikipedia; Definition wikipedia; Begriff wikipedia;

Bearbeitet:

Klaus-G. Häusler; haeusler[at]muenster[dot]de